Schon als Jugendlicher hat sich Hirsch an ersten Musiktheaterprojekten versucht; konkret wurde seine Arbeit  als Komponist dann im Rahmen seiner Mitgliedschaft in der „Arbeitsgemeinschaft für Neue Musik“ am Oskar-von-Miller-Gymnasium in München, die der damalige Religionslehrer (!), Dieter Schnebel, ins Leben gerufen hatte. Noch während dieser Zeit als Gymnasiast konnte sich Hirsch nicht nur mit Schnebels Werk und Werkauffassung auseinandersetzen (die Gruppe war u.a. maßgeblich an der Uraufführung der Donaueschinger Fassung der „Maulwerke“ beteiligt), sondern er traf als junger Interpret Experimenteller Musik auch mit John Cage, Karl-Heinz Stockhausen, Josef Anton Riedl und vielen anderen Vertretern der Avantgarde der 60er und 70er Jahre zusammen.

Die Freundschaft mit Riedl und Schnebel blieb auch die folgenden Jahrzehnte bestehen, als Hirsch sich beruflich ganz der Musik zuwandte. Von 1980-89 war er als Solo-Pauker an der Kieler Oper tätig, wo eine Vielzahl von Werken, von der Kammeroper bis zu Ballett- und Schauspielmusiken, von musiktheatralischen Aktionen bis zu Kammermusikwerken, aus der Taufe gehoben wurden.

Hirschs Rückkehr nach München im Jahr 1989 machte eine intensivere Arbeit mit Josef Anton Riedl möglich, in dessen Konzertprojekten etliche Kammermusikkompositionen Hirschs zu hören waren.

Das Interesse Hirschs an direktem Zusammenwirken von Interpret und Autor ließ in den 90er Jahren Werke für Solisten wie die Schlagzeuger Peter Sadlo und Edgar Guggeis, für das Habá-Quartett und Rekkenze Brass, für den Geiger Tibor Jonas und dessen Kollegen, aber auch einige Orchesterwerke (für die Hofer Symphoniker) und erste reine Vokalkompositionen (für Anna Clementi) entstehen.

1990 erhielt Hirsch den Bayrischen Staatsförderpreis für Komposition.

Nach der Jahrtausendwende widmete sich Hirsch fast ganz der Komposition für die menschliche Stimme. Neben einer Kammeroper (für das Richard-Strauss-Konservatorium München), Werken für gemischten Chor (Orpheus Chor München) und Solo-Liedern war es oftmals das eigene Ensemble RATIO CONTEMPLATIO, das Hirschs mehrstimmige a cappella Musik erarbeitete und (meist in Konzerten der Münchner Gesellschaft für Neue Musik) zur Aufführung brachte.

Nach der Arbeit an Liedkompositionen wandte sich Cornelius Hirsch wieder verstärkt der instrumentalen Kammermusik zu.